Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

«Уральский государственный университет путей сообщения»
ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
­ филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Уральский государственный университет путей сообщения» в г.Перми
(ПИЖТ УрГУПС)

Методическая разработка интегрированного урока
алгебры и физики по теме:
«Гармонические колебания»
для специальности 220415 Автоматика и телемеханика на транспорте (на
железнодорожном транспорте)
В.И.Долгинцева,
преподаватель математики высшей категории

Пермь, 2017
Пояснительная записка
Краткое описание урока. Тема «График гармонического колебания»
рассматривается на 1 курсе в процессе освоения учебной дисциплины «Алгебра
и начала анализа». Данной темой заканчивается рассмотрение главы
“Тригонометрические функции”. Цель данного урока состоит не только в том,
чтобы научиться строить график гармонического колебания, а также показать
связь данного математического объекта с явлениями действительного мира.
В начале урока студенты вспоминают о физических процессах и явлениях, в
которых встречаются колебания (работа сопровождается презентацией).
Закрепление знаний по физике предлагается в форме игры, целью которой
является повторить физический смысл величин, входящих в уравнение
гармонического колебания, а затем повторяются математические правила
преобразования графиков тригонометрических функций с помощью сжатия
(растяжения) и параллельного переноса. В конце урока проводится
самостоятельная работа обучающего характера с последующей
взаимопроверкой. Заканчивается урок сообщением обучающегося, который с
помощью видеофрагмента знакомит студентов с маятником Фуко.
Цели урока:
­ образовательная: обобщить и систематизировать знания обучающихся о
гармонических колебаниях. Научить обучающихся получать уравнения и
строить графики полученных функций. Создать математическую модель
гармонических колебаний.
­ развивающая: развивать память, логическое мышление; формировать
коммуникативные умения, развивать устную речь;
­ воспитательная: формировать культуру умственного труда; создавать
ситуацию успеха для каждого обучающегося; развивать умение работать в
команде.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Методы урока: частично­поисковый, объяснительно­иллюстративный.
Межпредметные связи: физика, математика, история.
Наглядность и ТСО: компьютер, презентация к уроку, видео «Маятник
Фуко», карточки с заданиями для игры "Один за всех и все за одного", карточки
для выполнения самостоятельной работы.
Время: 90 минут.
Литература:
1. Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. Дидактические материалы.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10­11 классов.
3. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика 10. Учебник.

4. Степанова Г.И. Сборник задач по физике для 10­11­х классов.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация и стимулирование познавательной деятельности.
Слайд № 1
Преподаватель: Сегодняшний урок хотелось бы начать с эпиграфа: «Весь
наш предшествующий опыт приводит к убеждению, что природа является
осуществлением того, что математически проще всего представить» А.
Эйнштейн.
Задача физики ­ выявить и понять связь между наблюдаемыми явлениями и
их характеризующими.
установить соотношение между величинами,
Количественное описание физического мира невозможно без математики.
Математика создает методы описания, соответствующие характеру
физической задачи, дает способы решения уравнений физики.
Еще в 18 веке А. Вольта (итальянский физик, химик и физиолог, один из
основоположников учения об электричестве; граф Алесс ндро Джузеппе
Ант нио Анаст сио Джерол мо Умберто В льта
) говорил: «Что можно сделать
хорошего, особенно в физике, если не сводить все к мере и степени?»
оа
оа
аа
аа
аа
Математические построения сами по себе не имеют отношения к свойствам
окружающего мира, это чисто логические конструкции. Они приобретают смысл
только тогда, когда применяются к реальным физическим процессам.
Математик получает соотношения, не интересуясь, для каких физических
величин они будут использованы. Одно и то же математическое уравнение
можно применять для описания множества физических объектов. Именно эта
замечательная общность делает математику универсальным инструментом для
изучения естественных наук. Эту особенность математики мы будем
использовать на нашем уроке.
На прошлом уроке были сформулированы основные определения по теме
«Механические колебания», но не было аналитического и графического
описания колебательного процесса.
Слайд № 2
3. Сообщение темы и цели урока.
Преподаватель. Давайте попробуем сформулировать тему и цель урока.
(Преподаватель обращает внимание на то, что каждый правильный ответ
отмечается баллом, который будет учитываться при выставлении оценок за
работу на уроке.)
Мы изучили тему: «Графики тригонометрических функций и их
преобразования». А тригонометрические функции используются для описания

колебательных процессов. Сегодня на уроке мы займемся созданием
математической модели гармонических колебаний.
Алгебра занимается тем, что описывает реальные процессы на
математическом языке в виде математических моделей, а затем уже имеет дело
не с реальными процессами, а с этими моделями, используя различные правила,
свойства, законы, выработанные в алгебре.
4. Актуализация опорных знаний по физике.
Слайд № 3
­ Что такое колебания? (это реальный физический процесс).
­ Что называется гармоническими колебаниями?
­ Приведите примеры колебательных процессов.
Слайд № 4
­ Что называется амплитудой колебаний?
­ Определите амплитуду колебаний по графику зависимости координаты от
времени.
Слайд № 5
­ Что называется периодом колебаний?
­ Определите период колебаний по графику зависимости координаты от
времени.
Слайд № 6
­ Что называется частотой колебаний?
­ Определите частоту колебаний по графику зависимости координаты от
времени.
Слайд № 7
­ Что называется циклической частотой колебаний?
­ Определите циклическую частоту колебаний по графику зависимости
координаты от времени.
Слайд № 8
­ Определите начальные фазы колебаний для каждого из четырех рисунков.
Слайд № 9
Преподаватель:
 формулирует определение гармонических колебаний;
 напоминает, что в природе не существует таких свободных колебаний;
 уточняет, что в тех случаях, когда трение мало, свободные колебания
можно считать гармоническими;
 показывает уравнение гармонических колебаний.
5. Закрепление знаний.
Игра «Один за всех и все за одного» (Приложение 1)
Обучающимся, сидящим за первой партой, выдается карточка с пустыми
окошками для записи ответов. Каждый обучающийся пишет ответ в первое

окошко и передает карточку на вторую парту студенту, сидящему за ним.
Обучающийся, сидящий за второй партой, пишет ответ во второе окошко и
передает карточку дальше и т.д. Если обучающихся в ряду меньше шести
человек, то студент с первой парты переходит в конец ряда и пишет ответ в
нужное окошко.
Тем обучающимся, которые первые заканчивают заполнение карточки,
дается дополнительный балл.
Слайд № 10 (проверка)
Слайд № 11
6. Актуализация опорных знаний по математике.
Преподаватель. Слайд № 12
«Нет ни одной области математики, которая когда­нибудь не окажется
применимой к явлениям действительного мира» Н.И. Лобачевский.
Сегодня на уроке мы должны научиться строить графики функций
гармонических колебаний, используя умение строить синусоиду и знание правил
сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат. Для этого
вспомним преобразования графиков тригонометрических функций.
Слайд № 13
­ Что нужно сделать с графиком тригонометрической функции, если
y=sinx y=3sinx ­ растяжение от оси Х с коэффициентом 3.
Слайд № 14
y=1/2sinx – сжатие к оси Х с коэффициентом ½.
Слайд № 15
y=sin0,5x ­ растяжение от оси У с коэффициентом 2.
Слайд № 16
y=sin2x ­ сжатие к оси У с коэффициентом 2.
Слайд № 17
Какие преобразования были произведены с графиком у = sinx?
Слайд № 18
Установите соответствие.

6. Закрепление знаний.
Самостоятельная работа. (Приложение 2)
Преподаватель. Полученные вами уравнения являются уравнениями
(законами) гармонических колебаний (алгебраическая модель), а построенный
график – графическая модель гармонических колебаний. Таким образом,

осуществляя моделирование гармонических колебаний, мы создали две
математические модели гармонических колебаний:
алгебраическую и
графическую. Конечно, эти модели ­ “идеальные” (сглаженные) модели
гармонических колебаний. Колебания ­ более сложный процесс. Для построения
более точной модели необходимо учитывать больше параметров, влияющих на
этот процесс.
­ Какие колебательные системы вы знаете?
­Кто знает, как использовался математический маятник для доказательства
вращения Земли?
­ Сообщение студента о маятнике Фуко. (Приложение 3)
Видеоролик.
7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Слайд № 19
Преподаватель. Закончить урок нам хотелось бы словами Ф. Бекона: «Все
сведения о природных телах и их свойствах должны содержать точные указания
на число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного
соединения физики и математики». Ф. Бекон
Сегодня на уроке мы рассмотрели свободные колебания, на примере
решения задач мы убедились в том, что все физические величины, описывающие
гармонические колебания, меняются по гармоническому закону. Но свободные
колебания являются затухающими. Наряду со свободными колебаниями,
существуют колебания вынужденные. Изучением вынужденных колебаний мы
займемся на следующем уроке.
8. Домашнее задание.
Сообщение «Вынужденные колебания».
9. Рефлексия.

Учитель физики :

При решении любой проблемы мы можем идти двумя путями: индуктивным и дедуктивным. Индуктивный путь предполагает возможность обобщения при анализе решения частных задач, дедуктивным методом мы сможем идти от общих принципов к частным.

Какой метод предпочтительнее в нашем случае?

Обсудите вопрос в парах и выскажите свой мнение.

Итак, по результатам обсуждения можно сделать вывод, что в данном случае нам необходимо использовать индуктивный метод; мы должны получить общие для любого колебания приемы, позволяющие описать состояние колебательной системы в произвольный момент времени.

Поэтому начнем обсуждение с частной задачи.

Задача 1.

Заряд на обкладках конденсатора меняется по закону:

πt+

В какие моменты времени в течение периода сила тока в контуре составляет от максимального значения? Чему в эти моменты времени равно напряжение? Какую долю от максимального оно в эти моменты времени составляет? Емкость конденсатора в контуре равна 2 мкФ.

Предложите схему решения задачи, попытайтесь найти разные подходы к решению. (Работа ведется в парах)

Итак, давайте соберем воедино результаты вашего обсуждения. (На доске собираются идеи, предложенные различными парами, обсуждаются и в результате формируется два подхода к решению задачи: аналитический и графический).

Какие действия необходимы для реализации аналитического решения?

Учитель математики:

Изучая физические закономерности, связывающие изменения заряда и силы тока в контуре, вы пришли к выводу, что

( t )= i ( t ) , поэтому, необходимо вспомнить, как найти производную тригонометрической функции.
-Давайте вспомним формулы производных тригонометрических функций, производной сложной функций.
-Найдите производные следующих функций (Слайд №6)

Учитель физики:

Итак, математические закономерности поиска производной сложной тригонометрической функции применим к решению нашей задачи.

Запишите уравнение изменения силы тока самостоятельно.

Представьте полученные результаты для общего обсуждения.

Итак, уравнение изменения силы тока выглядит следующим образом:

i(t)= - 0,03πsin(πt+3π).

Используя то, что сила тока в искомый момент времени составляет от максимального значения, равного 0,03π, составим уравнение

0,03πsin(πt+3π).

Учитель математики:

Уравнение данного типа является тригонометрическим.

Какие виды тригонометрических уравнений вы знаете, каковы способы их решения?
-Решите предложенные уравнения самостоятельно
(Слайд № 8)

Можно ли аналогично решить уравнение из задачи?

Учитель физики:

- Решим наше тригонометрическое уравнение, найдем искомые моменты времени. (К доске вызывается ученик).

Для поиска напряжения на конденсаторе в данный момент времени необходимо получить уравнение зависимости u ( t ). Зная связь заряда конденсатора и напряжения, получите уравнение и найдите искомое значение напряжения. (Задания выполняются самостоятельно на листе Приложения).

Составим алгоритм решения, опираясь на возможности математического анализа.

1.Запишем уравнения

изменения силы тока от времени, используя математическую связь между изменением заряда и силы тока.

2.Зная, что сила тока в искомый момент времени составляет 1/6 от максимального значения, составим и решим тригонометрическое уравнение и найдем соответствующие моменты времени.

3.Запишем уравнение изменения напряжения и вычислим его в ранее найденные моменты времени.

Подобная схема решения может использоваться для анализа любого колебательного процесса.

В качестве домашнего задания вам предлагается задача 2:

Точка совершает гармонические колебания с периодом в 2 секунды, амплитудой 50 мм, начальная фаза равна нулю. Найти скорость и ускорение точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равно 25 мм.

Перейдем ко второму способу решения исходной задачи - графическому.

Учитель математики:

Что нужно знать, чтобы построить график данной функции?

График какой функции является исходным ?

Какие преобразования графика нужно совершить, чтобы построить график функции

I (t)= - 0,03πsin(πt+3π)?

Как построить графики функций, изображенные на слайде № 10?

Учитель физики:

Воспользуемся графиком функции, отражающим изменения заряда и силы тока со временем(Слай №12. Какую информацию по условию задачи подскажут графики? Ответьте на вопрос задачи самостоятельно, используя лист Приложения.

Совпадают ли полученные ответы?

Какой из методов предпочтительнее и почему?

Нет ли еще одного варианта решения? Подумайте над этим вопросом дома.

Индуктивный метод часто используют, когда необходимо проанализировать и сравнить данные эксперимента или наблюдения. На одном из предыдущих уроков мы проводили лабораторную работу по исследованию зависимости периода колебаний математического маятника от его длины. В качестве дополнительного задания вы строили график зависимости координаты колеблющегося маятника от времени x ( t )=0,1 cost . Давайте воспользуемся этим графиком для ответа на следующие вопросы:

За какую часть периода тело, совершающее гармонические колебания, пройдет путь:

от среднего положения до крайнего

первую половину пути

вторую половину пути

Можно ли оценить эти промежутки времени экспериментально?

В какой промежуток времени скорость тела меньше максимальной скорости в 2 раза?

Какими математическими методами нужно воспользоваться для ответов на поставленные вопросы?

Урок по физике для 11 класс по теме « Гармонические колебания. Амплитуда, период, частота. Фаза колебаний»

Цель урока: познакомить учащихся с понятие гармонических колебаний, с условиями, при выполнении которых колебания считаются гармоническими, их характеристиками, доказать, что колебания математического и пружинного маятников являются гармоническими, вывести формулу периодов этих маятников, показать невозможность изучения физики без знания математики, показать, что дифференциальное исчисление и понятие производной – являются мощнейшими инструментами изучения и исследования физических процессов и явлений.

Тип урока: урок усвоения новых знаний .

Продолжительность урока: один академический час.

Оборудование: математический и пружинный маятники, длинная бумажная лента шириною 25 см, капельница с цветными чернилами, мультимедийный проектор с доской и ПК с инсталлированными пакетом Microsoft Office и УП GRAN1.

Структура урока и ориентировочное время

Ориентировочные

затраты времени

І. Организационный момент

1 мин

ІІ.

7 мин

3.1 Мотивация учебной деятельности учащихся (сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников)

3.2 Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения

3.4 Решение задач

30 мин

(5 мин +

15 мин

2 мин

8 мин)

IV .Подведение итогов урока

( сообщение домашнего задания и рефлексия )

7 мин

Эпиграф для урока : «Наука едина и нераздельна»
Владимир Иванович Вернадский (1863-1945), академик Российской академии наук , , один из основателей и первый президент .

Ход урока

І. Организационный момент

ІІ. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся ( фронтальный опр ос ).

1. В каких единицах измеряются величины углов в СИ? (СИ

2. Что называется 1 радианом? (φ= = = рад=360 0 ⇒ 1 рад = ≈

≈57,3 0)

3. Что называется угловой скоростью и каковы единицы ее измерения в СИ?

ω= ==2 πυ ; (СИ)

4. Как изменяются координаты точки при ее движении по окружности? (х=R =х max = х max ; y =R = y max y max )

5. Что называется производной функции f(x)? Какова формула производной?

( x )=

6. Чему равна производная ((=)

((=)

х n (() ׳ = n )

nx ( ( nx ) ׳ = n )

7. В чем заключается физический (механический) смысл производной?

а) равномерное движение: х=х ) + vt ( x ׳ ( t )=( х 0 + vt ) ׳ = v .

б) равноускоренное движение: x =х 0 + v 0 t + ( x ׳ ( t )= (х 0 + v 0 t +) ׳ = v 0 + at = v .

Вывод№1 : І-я производная координаты тела по времени равна скорости движения тела.

в) (х ׳׳ ( t )= (х 0 + v 0 t +) ׳׳ =( v 0 + at ) ׳ =а

Вывод№2 : І І -я производная координаты тела по времени равна ускорению тела. При равномерном движении х ׳׳ ( t )= (х 0 + v 0 t ) ׳ =а=0 ускорение отсутствует.

ІІІ. Изучение нового материала

3.1 Мотивация учебной деятельности учащихся (сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников - определить вместе с учащимися, обратить внимание на смысл эпиграфа, на то, что материал урока как объект изучения будет рассмотрен не только с физической, но и с математической (алгебраической) точки зрения, где математика выступает в роли инструмента).

3.2. Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения .

3.2.1. Что называется колебанием? (периодически повторяющееся движение)

3.2.2. Чем характеризуются колебания (каковы характеристики колебаний)? (координатой, амплитудой, скоростью, периодом, частотой)

3.2.3 Следовательно, какими функциями с т. зрения математики должны описываться колебания - линейными, нелинейными (степенными, логарифмическими, тригонометрическими (периодическими))? – по логике, раз колебание –это то, что периодически повторяется, следовательно, периодическими.

3.2.4. Из вышеперечисленных функций, – какие относятся к периодическим? (тригонометрические )

3.2.5. Какие Вам известны периодические тригонометрические функции? ()

3.2.6. Как Вы думаете, во время колебаний маятника как изменяется его координата, скорость и ускорение – непрерывно или скачкообразно (дискретно)? (Координата, скорость и ускорение изменяются непрерывно )

3.2.7. А раз непрерывно, то какими из 4-х тригонометрических функций () должны описываться величины, характеризующие любой колебательный процесс? (Только т.к. они непрерывны, а имеют разрыв - продемонстрировать графики ).

3.2.8. Определение гармонических колебаний.

Величина Х (физическая величина) считается гармонически колеблющейся (изменяющейся), если 2-я производная от этой величины пропорциональна самой этой величине х, взятой с обратным знаком:

(*) х - диф. уравн. 2-го порядка (условие гармоничности х )

3.2.9. Докажем, что только уравнения типа: х=х max sin ω t и х=х max соs ω t

удовлетворяют уравнению (*): =(sin ω t ) ’ = ω x max соs ω t .

=( ω x max соs ω t ) ’ = - ω 2 x max sin ω t = - ω 2 x .

=( cos ω t) ’ =- ω x max sins ω t.

=(- ω x max sin ω t) ’ = - ω 2 x max cod ω t= - ω 2 x. С ледовательно :

Вывод: уравнения типа х= х=х max sin ω t sin ω t и х=х max соs ω t являются гармоническими.

3.2.10. Характеристики гармонических уравнений

х=х max sin ω t

х=х max соs ω t , х max – амплитуда колебания, ω t – фаза колебаний,

ω – циклическая частота колебаний.

СИ -рад, СИ -рад/с, СИ - м (если речь о механических колеб)

Определение 1 : Амплитудой гармонических колебаний х max называется наибольшее значение колеблющейся величины, которое стоит перед знаком sin или соs в уравнении гармонических уравнений.

Определение 2 : Периодом гармонических колебаний Т называется время одного колебания

Т = ; СИ - с

Определение 3 : Частотой гармонических колебаний υ называется количество колебаний в единицу времени.

υ = ; СИ - с -1 ; Гц.

Определение 4 : Фазой гармонических колебаний φ называется физическая величина, стоящая под знаком sin или соs в уравнении гармонических уравнений и которая при заданной амплитуде однозначно определяет значение колеблющейся величины.

φ = ω t ; СИ -рад.

3.2.11. Докажем, что колебания маятников гармонические:

а) пружинный: F упр = -kx = ma; ⇒ a = - x ; Т.к. a = x ” , то имеем :

x ” = - x ⇒ пружинный ω 2 = ⇒ ω = = ; откуда Т = 2 π - формула периода колебаний пружинного маятника.

б) математический (груз, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити, размерами которого по сравнению с ее длиной можно пренебречь)

F равнод = -mgsin φ = ma ; ⇒ - gsin φ = a = x ” ; Т.к. sin φ = ⇒ - g = “ x = - ω 2 x ; ⇒ математический маятник колеблется гармонически. Т.к. ω 2 = ⇒ ω = = ; откуда Т = 2 π - формула периода колебаний математического маятника.

3.2.12. Опыт с маятником-чернильницей (песочницей).

Вывод: Опыт подтверждает, что маятник колеблется гармонически (т.к. след имеет форму синусоиды).

3.3 Подведение краткого итога изучения теоретического материала.

3.4 Решение задач

3.4.1 Экспериментальное задание: экспериментально найти период колебаний пружинного маятника, его х max , записать уравнение его колебаний и найти v max и a max .(пружина с жескостью 40 Н/м, груз 400г)

Т ≈ 0,67 с ⇒ υ == ≈ 1,5 Гц ⇒ х =0,05cos2 π 1,5 t = 0,05 cos 3 π t .

V= (t)= - 0,15 π sin3 π t ; a=(t)=-0,45 π 2 cos3 π t

3.4.2 Задачи № 4.1.5 и 4.1.6 (Сборник задач по физике, О.И.Громцева,

Экзамен, Москва, 2015),стр.67

3.4.3 Задачи № 4.2.1 и 4.3.1. – для слабых учеников;

№ 4.3.12 и № 12.3.2 – для средних и сильныхучеников.

IV .Подведение итогов урока (сообщение домашнего задания и рефлексия).

4.1 Д.з. § 13,14,15, стр. 65 (задачи ЕГЭ № А1, А3), стр. 68 (задачи для самостоятельного решения – две задачи на выбор ученика).

4.2 Рефлексия

.

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования "БЕЛОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА" Решетняк Наталья Александровна, преподаватель ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА ФИЗИКИ Белово 2013 Пояснительная записка Методическая разработка предназначена для проведения урока физики по теме "Гармонические колебания" в группах обучающихся ОУ СПО профессиям 150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы), 230103.02 Мастер по обработке цифровой информации, 140446.03 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям). План урока Тема: Механические колебания Тема урока: Гармонические колебания Тип урока: изучение нового материала Цели урока: * Овладение обучающимися необходимыми знаниями по теме урока * Формирование у обучающихся практического опыта применять полученные теоретические знания на практике * Формирование у обучающихся умения планировать свою деятельность * Формирование у обучающихся практического опыта ставить физический эксперимент * Формирование у обучающихся самостоятельно делать выводы на основе проведенных экспериментов * Формирование у обучающихся умения отстаивать свою точку зрения * Формирование умения организовать работу в группе, распределять роли в команде * Формирование у обучающихся умения оценивать свою работу и работу других обучающихся КМО урока: план урока, список обучающихся, доска, мел, вопросы для фронтального опроса, карточки с заданиями по теме "Свободные и вынужденные колебания", карточки с заданиями для экспериментальных задач, листочки, штативы с муфтами, груз на пружине, металлический шарик на подвесе, рулетка, емкость с водой, нитки, скотч, ножницы, магнит., рабочие тетради, учебники (Мякишев, Г.Я., Физика. 11 класс [Текст] : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, В.М. Чаругин; под ред. Н.А.Парфентьевой. - 21-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 399 с., ил.) канцелярские принадлежности (ручки, карандаши, линейки), калькуляторы, секундомеры (в сотовых телефонах). Продолжительность урока: 45 минут Место проведения: кабинет № 13 Уровень слушателей: 2 курс. Преподаватель: Решетняк Н.А. Технологическая карта урока ВремяСодержательная часть урокаДеятельность преподавателяДеятельность обучающихсяДидактическое обеспечение3 минОрганизационная часть 1. Приветствие 2. Перекличка 3. Целеполагание Приветствие Перекличка Приветствие Перекличка Список обучающихся37 минОсновная часть8 минАктуализация опорных знаний 1. Фронтальный опрос 2. Работа по карточкам Опрос Ответы с места Работа в тетради Приложение А Приложение Б8 минИзучение нового материала 1. Свободные колебания совершаются по закону синуса или косинуса 2. Определение гармонических колебаний 3. Амплитуда гармонических колебаний 4. Частота гармонических колебаний 5. Небольшое историческое отступление Рассказ, диалог, демонстрация Слушание, участие в диалоге, запись в тетради основных определений и формулПриложение В21мин, в т.ч.: 4 мин 5 мин 4 мин 8 минЗакрепление изученного материала Решение эксперименталь-ных задач 1. Инструктаж, раздача карточек с заданиями 2. Проведение экспериментов 3. Оформление результатов в тетради 4. Защита работ Инструктаж Консультация в случае необходимости Слушание, оценивание Работа в микрогруппах Защита работ, взаимооценка Приложение Г5 минЗаключительная часть Рефлексия. Домашнее задание Заключительная форма вежливости Оценка занятия Оценка занятияВопросы для рефлексии - Приложение Д Список литературы и источников 1. Мякишев, Г.Я., Физика. 11 класс [Текст] : учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе: базовый и профил. уровни / Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, В.М. Чаругин; под ред. Н.А.Парфентьевой. - 21-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 399 с., л. ил. - (Классический курс). 2. Волков, В.А. Универсальные поурочные разработки по физике [Текст] : 11 класс. / В.А. Волков. - М. : ВАКО, 2011. - 464 с. - (В помощь школьному учителю). 3. Кабардин, О.Ф. Физика [Текст] : Справ. материалы. Учеб. пособие для учащихся. / О.Ф. Кабардин. - М. : Просвещение, 1985. - 359 с., ил. 4. Ландау, Л.Д. Физика для всех [Текст] : / Л.Д. Ландау, А.И. Китайгородский. - 3-е изд., стер. - М. : Наука, 1974. - 392 с., ил. 5. Физика. 11 кл. Базовый уровень [Текст] : / рабочая тетрадь к учебнику. - М. : ВАП, 1994. - 286 с., ил. 6. Григорьев, В.И. Силы в природе [Текст] : / В.И. Григорьев, Г.Я. Мякишев. - 5-е изд., перераб. - М. : Наука, 1977. - 416 с., ил. 7. Мощанский, В.Н. История физики в средней школе [Текст] : / В.Н Мощанский, Е.В. Савелова. - М. : Просвещение, 1981. - 205 с., ил. 8. Енохович, А.С. Справочник по физике [Текст] : / А.С. Енохович. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 1990. - 384 с., ил. Приложение А Вопросы для фронтального опроса 1. Какие механические колебания называются свободными, вынужденными, затухающими? Привести примеры. 2. Что такое математический маятник? Перечислить характеристики математического маятника. 3. Как изменяются скорость и ускорение маятника в течение одного периода? Что в это время происходит с энергией маятника? Приложение Б Карточки с заданиями по теме "Свободные и вынужденные колебания" Какие из перечисленных колебаний являются свободными, а какие вынужденными? 1 вариант а) Колебания листьев на деревьях во время ветра. б) Биение сердца. в) Колебания груза на пружинке. г) Колебания струны музыкального инструмента после того, как её выведут из положения равновесия и предоставят самой себе. д) Колебания иглы в швейной машине. 2 вариант а) Колебания поршня в цилиндре. б) Колебания шарика, подвешенного на нити. в) Колебания голосовых связок во время пения. г) Колебания колосьев в поле на ветру. д) Колебания качелей. Приложение В Текст исторического отступления Галилей установил независимость периода колебаний маятника от амплитуды и массы, наблюдая во время богослужения в Пизанском соборе за тем, как раскачиваются на длинном подвесе лампады, причем время он измерял по биению собственного пульса. Приложение Г Решение экспериментальных задач по теме "Механические колебания" 1 вариант Изготовьте из подручных средств два маятника с грузами одного размера и с подвесами одинаковой длины, но один с большей массой, чем другой. Отклоните их на одинаковый угол от положения равновесия. Подсчитайте периоды их колебаний. Сравните полученные значения. Сделайте вывод. Одновременно ли прекратятся колебания? Объясните, почему. 2 вариант Изготовьте из подручных средств железный маятник. Подсчитайте период его колебаний. Изменится ли период, если под маятником установить магнит? Проверьте свое предположение экспериментально (магнит расположите на расстоянии 5-10 мм от маятника). Объясните результаты опыта. 3 вариант Изготовьте из подручных средств маятник. Подсчитайте период его колебаний. За какое время колебания затухнут? Опустите маятник в воду и снова измерьте период его колебаний и время затухания. Сравните полученные значения. Объясните результаты эксперимента. 4 вариант Изготовьте из подручных средств маятник. Подсчитайте период его колебаний. Как надо изменить длину маятника, чтобы период увеличился вдвое? Проверьте свое предположение экспериментально. Сделайте вывод о том, как зависит период колебаний маятника от его длины. 5 вариант Изготовьте из подручных средств маятник. Подсчитайте частоту его колебаний. Как надо изменить длину маятника, чтобы частота увеличилась вдвое? Проверьте свое предположение экспериментально. Сделайте вывод о том, как зависит период колебаний маятника от его длины. Приложение Д Вопросы для рефлексии - Что заинтересовало вас сегодня на уроке более всего? - Как вы усвоили пройденный материал? - Какие были трудности? Удалось ли их преодолеть? - Помог ли сегодняшний урок лучше разобраться в вопросах темы? - Пригодятся ли вам знания, полученные сегодня на уроке? 2

Частное общеобразовательное учреждение «Крымская республиканская

гимназия-школа-сад Консоль»

г. Симферополь

Республика Крым

Конспект открытого урока, построенного в блочно-модульной технологии, по физике в 11 классе

Тема урока «Гармонические колебания»

Составила учитель физики

Редька Е.С.

октябрь, 2016 г.

Тип урока: урок формирования новых знаний

Цель урока: формирование понятия о гармоническом колебании, характеристиках колебательного процесса.

Задачи урока:

    Образовательные:

повторить

    виды колебаний;

    простейшие системы механических колебаний;

    графики синуса и косинуса;

ввести

    понятие гармонических колебаний;

    уравнение движения гармонических колебаний;

    характеристики колебательного движения

научиться

    решать задачи на тему «Гармонические колебания»;

    приводить примеры из жизни.

    Развивающие: развитие самостоятельности мышления.

    Воспитательные: формирование чувства взаимопомощи, умения работать в группах, парах.

Форма работы : групповая.

Ресурсы (оборудование): учебник 11 кл. по физике Г.Я. Мякишев, справочник по физике Б.М. Яворский, энциклопедия элементарной физики С.В. Громов, сборник задач А.П. Рымкевич, бумажный конус на нити с отверстием, сухой песок, лента из бумаги.

Ход урока:

№ п/п

Модуль урока, время

Действия учителя

Действие учащихся

Организационный момент

(5 мин)

    приветствие учащихся;

    отметка отсутствующих в журнале

    учитель рассказывает о форме работы на уроке, знакомит с маршрутными листами и правилами работы с ними (но не раздает их группам!!!) , устанавливает систему оценивания.

    приветствие учителя;

    дежурный сообщает об отсутствующих;

    учащиеся, внимательно слушая учителя, узнают об организации работы на уроке.

Актуализация

(2 мин)

Устный опрос по теме предыдущего урока.

Отвечают устно на вопросы учителя по теме предыдущего урока.

Целепологание

(10 мин)

    демонстрирует опыт: конус с песком раскачиваясь рисует траекторию своего движения – гармоническую функцию (косинус или синус);

    Учитель задает наводящие вопросы, для формулировки темы и цели урока (На график какой функции похожа траектория, которую «нарисовал» конус? Как мы будем называть колебания, движение которых описывается гармонической функцией?)

    Наводящими вопросами учитель помогает учащимся сформулировать цель урока, фиксирует ее на доске.

    наблюдают физическое явление;

    отвечают на вопросы учителя;

    гармонической;

    гармоническими ;

    учащиеся записывают дату и тему урока в тетрадь;

    формулируют цель урока.

Открытие новых знаний

(15 мин)

    раздает маршрутные листы и напоминает правила работы с ними;

    контролирует выполнение каждой группы учащихся заданий в маршрутном листе;

    после каждого модуля выдает правильный результат.

    изучают маршрутные листы;

    выполняют задания в маршрутном листе;

    группы меняются маршрутными листами, проверяют правильность выполнения модуля и выставляют баллы команде.

Закрепление

(8 мин)

Рефлексия

(3 мин)

    подводит итог работы учащихся;

    просит учащихся устно ответить на вопросы маршрутного листа.

    подсчитывают кол-во баллов;

    отвечают на вопросы в маршрутном листе, отмечая при этом наиболее трудные этапы урока,

Домашнее задание

(2 мин)

    записывает задание на доске, комментирует его выполнение (оформить конспект в тетради, выучить формулы и определения; дорешать задачу).

    записывают ДЗ в дневник, задают вопросы.

Приложение

Маршрутный лист № 1

Модуль и его задача

Действие учащихся

Время на выполнение действия

Повторение

Задача:

Открытие новых знаний

Задача:

Выписать определение со

стр. 59 в учебнике

Открытие новых знаний

Задача:

Выписать уравнение со

стр. 59 в учебнике

Открытие новых знаний

Задача:

Выписать определения и формулы со стр. 109 – 115 справочника

Открытие новых знаний

Задача:

Закрепление

Задача: закрепить полученные знания

Рефлексия

Задача: подвести итог

Итого:

Маршрутный лист № 2

Модуль и его задача

Действие учащихся

Время на выполнение действия

Максимальное кол-во баллов за задание

Повторение

Задача: повторить график функции синуса и косинуса.

Зарисовать график функций косинуса и синуса, определить их период.

Открытие новых знаний

Задача: ввести понятие гармонических колебаний

Найти определение в справочнике

Открытие новых знаний

Задача: ввести уравнение движения гармонических колебаний

Стр. 59 в учебнике

Открытие новых знаний

Задача: ввести характеристики гармонических колебаний

Стр. 60 – 61 в учебнике

Открытие новых знаний

Задача: ввести понятие фаза колебаний

Изучить стр. 62-64 в учебнике, записать определение и формулу

Закрепление

Задача: закрепить полученные знания

Решить задачу из сборника № 945

Рефлексия

Задача: подвести итог

Добились ли вы поставленной цели? Что было для вас труднее всего понять или сделать?

Итого:

Конспект группы

Результат работы над модулем

Эталон для проверки № 1

Результат работы над модулем

Т=

Гармонические колебания – периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по формуле синуса или косинуса.

Период – время одного полного колебания.

Период колебаний математического маятника

Период Колебаний пружинного маятника

Частота – число полных колебаний за единицу времени.