Физической величиной называется одно из свойств физического объекта (явления, процесса), которое является общим в качественном отношении для многих - физических объектов, отличаясь при этом количественным значением.
Каждая физическая величина имеет свои качественную и количественную характеристики. Качественная характеристика определяется тем, какое свойство материального объекта или какую особенность материального мира эта величина характеризует. Так, свойство "прочность" в количественном отношении характеризует такие материалы, как сталь, дерево, ткань, стекло и многие другие, в то время как количественное значение прочности для каждого из них совершенно разное. Для выражения количественного содержания свойства конкретного объекта употребляется понятие "размер физической величины". Этот размер устанавливается в процессе измерения.
Целью измерений является определение значения физической величины - некоторого числа принятых для нее единиц (например, результат измерения массы изделия составляет 2 кг, высоты здания -12 м и др.).
В зависимости от степени приближения к объективности различают истинное, действительное и измеренное значения физической величины.Истинное значение физической величины - это значение, идеально отражающее в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Из-за несовершенства средств и методов измерений истинные значения величин практически получить нельзя. Их можно представить только теоретически. А значения величины, полученные при измерении, лишь в большей или меньшей степени приближаются к истинному значению.
Действительное значение физической величины - это значение величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.
Измеренное значение физической величины - это значение, полученное при измерении с применением конкретных методов и средств измерений.
При планировании измерений следует стремиться к тому, чтобы номенклатура измеряемых величин соответствовала требованиям измерительной задачи (например, при контроле измеряемые величины должны отражать соответствующие показатели качества продукции).
Для каждого параметра продукции должны соблюдаться требования:- корректность формулировки измеряемой величины, исключающая возможность различного толкования (например, необходимо четко определять, в каких случаях определяется "масса" или "вес" изделия, "объем" или "вместимость" сосуда и т.д.);
Определенность подлежащих измерению свойств объекта (например, "температура в помещении не более...°С " допускает возможность различного толкования. Необходимо так изменить формулировку требования, чтобы было ясно, установлено ли это требование к максимальной или к средней температуре помещения, что будет в дальнейшем учтено при выполнении измерений)
Использование стандартизованных терминов (специфические термины следует пояснять при первом их упоминании).
Существует несколько определений понятия "измерения", каждое из которых описывает какую-нибудь характерную особенность этого многогранного процесса. В соответствии с ГОСТ 16263-70 "ГСИ. Метрология. Термины и определения" измерение - это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Это широко распространенное определение измерения отражает его цель, а также исключает возможность использования данного понятия вне связи с физическим экспериментом и измерительной техникой. Под физическим экспериментом понимают количественное сравнение двух однородных величин, одна из которых принята за единицу, что "привязывает" измерения к размерам единиц, воспроизводимых эталонами.
Интересно отметить толкование данного термина философом П.А.Флоренским, которое вошло в "Техническую энциклопедию" издания 1931 г. "Измерение - основной познавательный процесс науки и техники, посредством которого неизвестная величина количественно сравнивается с другою, однородною с нею и считаемою известной".
Измерения в зависимости от способа получения числового значения измеряемой величины делятся на прямые и косвенные.
Прямые измерения - измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Например, измерение длины линейкой, температуры термометром и т.п.
Косвенные измерения - измерения, при которых искомое
значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Например, площадь прямоугольника определяют по результатам измерения его сторон (s=l.d) , плотность твердого тела определяют по результатам измерений его массы и объема (р= m/v) и т.п.
Наибольшее распространение в практической деятельности получили прямые измерения, т.к. они просты и могут быть быстро выполнены. Косвенные измерения применяют тогда, когда нет возможности получить значение величины непосредственно из опытных данных (например, определение твердости твердого тела) или когда приборы для измерения величин, входящих в формулу, точнее, чем для измерения искомой величины.
Деление измерений на прямые и косвенные позволяет использовать определенные способы оценивания погрешностей их результатов.
Физическая величина - это свойство, общее в качественном отношении многим объектам (системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.
Индивидуальность в количественном отношении следует понимать в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.
Как правило, термин «величина» применяют в отношении свойств или их характеристик, которые можно оценить количественно, т. е. измерить. Существуют такие свойства и характеристики, которые еще не научились оценивать количественно, но стремятся найти способ их количественной оценки, например запах, вкус и т. п. Пока не научимся их измерять, следует называть их не величинами, а свойствами.
В стандарте есть только термин «физическая величина», а слово «величина» дано как краткая форма основного термина, которую разрешается применять в случаях, исключающих возможность различного толкования. Другими словами, можно называть физическую величину кратко величиной, если и без прилагательного очевидно, что речь идет о физической величине. В дальнейшем тексте настоящей книги краткая форма термина «величина» применяется только в указанном смысле.
В метрологии слову «величина» придано терминологическое значение путем наложения ограничения в виде прилагательного «физическая». Словом «величина» часто пытаются выразить размер данной конкретной физической величины. Говорят: величина давления, величина скорости, величина напряжения. Это неправильно, так как давление, скорость, напряжение в правильном понимании этих слов являются величинами, и говорить о величине величины нельзя. В приведенных выше случаях применение слова «величина» является лишним. Действительно, зачем говорить о большой или малой «величине» давления, когда можно сказать: большое или малое давление и т.п..
Физическая величина отображает свойства объектов, которые можно выражать количественно в принятых единицах. Всякое измерение реализует операцию сравнения однородных свойств физических величин по признаку "больше-меньше". В результате сравнения каждому размеру измеряемой величины приписывается положительное действительное число:
х = q [х] , (1.1)
где q- числовое значение величины или результат сравнения; [х] - единица величины.
Единица физической величины - физическая величина, которой по определению придано значение, равное единице. Можно сказать также, что единица физической величины - такое ее значение, которое принимают за основание для сравнения с ним физических величин того же рода при их количественной оценке.
Уравнение (1.1) является основным уравнением измерения. Числовое значение q находят следующим образом
следовательно, оно зависит от принятой единицы измерения .
Системы единиц физических величин
При проведении любых измерений измеряемая величина сравнивается с другой однородной с ней величиной, принятой за единицу. Для построения системы единиц выбирают произвольно несколько физических величин. Они называются основными. Величины, определяемые через основные, называются производными. Совокупность основных и производных величин называется системой физических величин.
В общем виде связь между производной величиной Z и основными может быть представлена следующим уравнением:
Z = L M T I J ,
где L , М, Т, I , ,J - основные величины;,,,,,- показатели размерности. Эта формула называется формулой размерности. Система величин может состоять как из размерных, так и безразмерных величин. Размерной называется величина, в размерности которой хотя бы одна из основных величин возведена в степень, не равную нулю. Безразмерной называется величина, в размерность которой основные величины входят в степени, равной нулю. Безразмерная величина одной системы величин может быть размерной величиной в другой системе. Система физических величин используется для построения системы единиц физических величин.
Единица физической величины представляет собой значение этой величины, принятое за основание для сравнения с ней значений величин того же рода при их количественной оценке. Ей по определению присвоено числовое значение, равное 1.
Единицы основных и производных величин называются соответственно основными и производными единицами, их совокупность называется системой единиц. Выбор единиц в пределах системы в какой-то мере произволен. Однако в качестве основных единиц выбирают такие, которые, во-первых, могут быть воспроизведены с наивысшей точностью, а во-вторых, удобны в практике измерений или их воспроизведения. Единицы величин, входящих в систему, называются системными. Кроме системных единиц, применяются и внесистемные единицы. Внесистемные единицы - это единицы, не входящие в систему. Они удобны для отдельных областей науки и техники или регионов и поэтому получили широкое распространение. К внесистемным единицам относятся: единица мощности - лошадиная сила, единица энергии - киловатт-час, единицы времени - час, сутки, единица температуры - градус Цельсия и многие другие . Они возникли в процессе развития техники измерений для удовлетворения практических потребностей или введены для удобства пользования ими при измерениях. С теми же целями применяются кратные и дольные единицы величин.
Кратной единицей называется такая, которая в целое число раз больше системной или внесистемной единицы: килогерц, мегаватт. Дольной единицей называется такая, которая в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы: миллиампер, микровольт. Строго говоря, многие внесистемные единицы могут рассматриваться как кратные или дольные единицы.
В науке и технике широко распространены также относительные и логарифмические величины и их единицы, которыми характеризуются усиление и ослабление электрических сигналов, коэффициенты модуляции, гармоник и т.д. Относительные величины могут выражаться в безразмерных относительных единицах, в процентах, в промилле. Логарифмическая величина представляет собой логарифм (в радиоэлектронике обычно десятичный) безразмерного отношения двух одноименных величин. Единицей логарифмической величины является бел (Б), определяемый соотношением:
N = lg P 1/ / P 2 = 2 lg F 1 / F 2 , (1.2)
где P 1 ,P 2 - одноименные энергетические величины (значения мощности, энергии, потока плотности мощности и т.п.);F 1 , F 2 - одноименные силовые величины (напряжение, сила тока, напряженность электромагнитного поля и т.п.).
Как правило, применяют дольную единицу от бела, называемую децибелом, равным 0,1 Б. В этом случае в формуле (1.2) после знаков равенства добавляется дополнительный множитель 10. Например, отношение напряжений U 1 /U 2 = 10 соответствует логарифмической единице 20 дБ.
Имеется тенденция к применению естественных систем единиц, основанных на универсальных физических постоянных (константах), которые могли бы быть приняты в качестве основных единиц: скорость света, постоянная Больцмана, постоянная Планка, заряд электрона и т.п. . Преимуществом такой системы является постоянство основания системы и высокая стабильность констант. В некоторых эталонах такие постоянные уже используются: эталон единицы частоты и длины, эталон единицы постоянного напряжения. Но размеры единиц величин, основанных на константах, на современном уровне развития техники неудобны для практических измерений и не обеспечивают необходимой точности получения всех производных единиц. Однако такие достоинства естественной системы единиц, как неразрушаемость, неизменность во времени, независимость от местоположения стимулируют работы по изучению возможности их практического применения.
Впервые совокупность основных и производных единиц, образующих систему, предложил в 1832 г. К. Ф. Гаусс. В качестве основных единиц в этой системе приняты три произвольные единицы-длина, масса и время, соответственно равные миллиметру, миллиграмму и секунде. Позднее были предложены и другие системы единиц физических величин, базирующихся на метрической системе мер и различающихся основными единицами. Но все они, удовлетворяя одних специалистов, вызывали возражения других. Это требовало создания новой системы единиц. В какой-то мере удалось разрешить существовавшие противоречия после принятия в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам Международной системы единиц, названной сокращенно СИ (SI). В России она вначале была принята как предпочтительная (1961 г.), а затем после введения в действие ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин» - и как обязательная во всех областях науки, техники, народного хозяйства, а также во всех учебных заведениях.
В качестве основных в Международной системе единиц (СИ) выбраны семь следующих единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, Кельвин, кандела, моль.
Международная система единиц включает в себя две дополнительные единицы - для измерения плоского и телесного углов. Эти единицы не могут быть введены в разряд основных, так как они определяются отношением двух величин. В то же время они не являются производными единицами, так как не зависят от выбора основных единиц.
Радиан (рад) - угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.
Стерадиан (ср) - телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности. сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы .
В соответствии с Законом об обеспечении единства измерений в Российской Федерации в установленном порядке допускаются к применению единицы величин Международной системы единиц, принятой Генеральной конференцией по мерам и весам, рекомендованные Международной организацией законодательной метрологии.
Наименования, обозначения и правила написания единиц величин, а также правила их применения на территории Российской Федерации устанавливает правительство Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных актами законодательства Российской Федерации.
Правительством Российской Федерации могут быть допущены к применению наравне с единицами величин Международной системы единиц внесистемные единицы величин.
Физическая величина – это характеристика физических объектов или явлений материального мира, общая для множества объектов или явлений в качественном отношении, но индивидуальная в количественном отношении для каждого из них . Например, масса, длина, площадь, температура и т.д.
Каждая физическая величина имеет свои качественную и количественную характеристики .
Качественная характеристика определяется тем, какое свойство материального объекта или какую особенность материального мира эта величина характеризует. Так, свойство "прочность" в количественном отношении характеризует такие материалы, как сталь, дерево, ткань, стекло и многие другие, в то время как количественное значение прочности для каждого из них совершенно разное
Для выявления количественного различия содержания свойства в каком-либо объекте, отображаемого физической величиной, вводится понятие размера физической величины . Этот размер устанавливается в процессе измерения - совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины (ФЗ «Об обеспечении единства измерений»
Целью измерений является определение значения физической величины - некоторого числа принятых для нее единиц (например, результат измерения массы изделия составляет 2 кг, высоты здания -12 м и др.). Между размерами каждой физической величины существуют отношения в виде числовых форм (типа «больше», «меньше», «равенства», «суммы» и т.п.), которые могут служить моделью этой величины.
В зависимости от степени приближения к объективности различают истинное, действительное и измеренное значения физической величины .
Истинное значение физической величины - это значение, идеально отражающее в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Из-за несовершенства средств и методов измерений истинные значения величин практически получить нельзя. Их можно представить только теоретически. А значения величины, полученные при измерении, лишь в большей или меньшей степени приближаются к истинному значению.
Действительное значение физической величины - это значение величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.
Измеренное значение физической величины - это значение, полученное при измерении с применением конкретных методов и средств измерений.
При планировании измерений следует стремиться к тому, чтобы номенклатура измеряемых величин соответствовала требованиям измерительной задачи (например, при контроле измеряемые величины должны отражать соответствующие показатели качества продукции).
Для каждого параметра продукции должны соблюдаться требования:
Корректность формулировки измеряемой величины, исключающая возможность различного толкования (например, необходимо четко определять, в каких случаях определяется "масса" или "вес" изделия, "объем" или "вместимость" сосуда и т.д.);
Определенность подлежащих измерению свойств объекта (например, "температура в помещении не более...°С " допускает возможность различного толкования. Необходимо так изменить формулировку требования, чтобы было ясно, установлено ли это требование к максимальной или к средней температуре помещения, что будет в дальнейшем учтено при выполнении измерений);
Использование стандартизованных терминов.
Физические единицы
Физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице, называетсяединицей физической величины.
Многие единицы физических величин воспроизводятся мерами, применяемыми для измерений (например, метр, килограмм). На ранних стадиях развития материальной культуры (в рабовладельческих и феодальных обществах) существовали единицы для небольшого круга физических величин - длины, массы, времени, площади, объёма. Единицы физических величин выбирались вне связи друг с другом, и притом различные в разных странах и географических районах. Так возникло большое количество часто одинаковых по названию, но различных по размеру единиц - локтей, футов, фунтов.
По мере расширения торговых связей между народами и развития науки и техники количество единиц физических величин увеличивалось и всё более ощущалась потребность в унификации единиц и в создании систем единиц. О единицах физических величин и их системах стали заключать специальные международные соглашения. В 18 в. во Франции была предложена метрическая система мер, получившая в дальнейшем международное признание. На её основе был построен целый ряд метрических систем единиц. В настоящее время происходит дальнейшее упорядочение единиц физических величин на базе Международной системы единиц (СИ).
Единицы физических величин делятся на системные, т. е. входящие в какую-либо систему единиц, и внесистемные единицы (например, мм рт. ст., лошадиная сила, электрон-вольт).
Системные единицы физических величин подразделяются на основные , выбираемые произвольно (метр, килограмм, секунда и др.), и производные , образуемые по уравнениям связи между величинами (метр в секунду, килограмм на кубический метр, ньютон, джоуль, ватт и т. п.).
Для удобства выражения величин, во много раз больших или меньших единиц физических величин, применяются кратные единицы (например, километр - 10 3 м, киловатт - 10 3 Вт) и дольные единицы (например, миллиметр - 10 -3 м, миллисекунда - 10-3 с)..
В метрических системах единиц кратные и дельные единицы физических величин (за исключением единиц времени и угла) образуются умножением системной единицы на 10 n , где n - целое положительное или отрицательное число. Каждому из этих чисел соответствует одна из десятичных приставок, принятых для образования кратных и дельных единиц.
В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам Международной организации мер и весов (МОМВ) была принята Международная системаединиц (SI).
Основными единицами в международной системе единиц являются: метр (м) – длина, килограмм (кг) – масса, секунда (с) – время, ампер (А) – сила электрического тока, кельвин (К) – термодинамическая температура, кандела (кд) – сила света, моль – количество вещества.
Наряду с системами физических величин в практике измерений по-прежнему используются так называемые внесистемные единицы. К их числу относятся, например: единицы давления – атмосфера, миллиметр ртутного столба, единица длины – ангстрем, единица количество теплоты – калория, единицы акустических величин – децибел, фон, октава, единицы времени – минута и час и т. п. Однако в настоящее время наметилась тенденция к их сокращению до минимума.
Международная система единиц имеет целый ряд достоинств: универсальность, унификация единиц для всех видов измерений, когерентность (согласованность) системы (коэффициенты пропорциональности в физических уравнениях безразмерны), лучшее взаимопонимание между различными специалистами в процессе научно-технических и экономических связей между странами.
В настоящее время применение единиц физических величин в России узаконено Конституцией РФ (ст. 71) (стандарты, эталоны, метрическая система и исчисление времени находятся в ведении Российской Федерации) и федеральным законом "Об обеспечении единства измерений". Статья 6 Закона определяет применение в Российской Федерации единиц величин Международной системы единиц, принятых Генеральной конференцией по мерам и весам и рекомендованные к применению Международной организацией законодательной метрологии. В то же время в Российской Федерации могут быть допущены к применению наравне с единицами величин СИ внесистемные единицы величин, наименование, обозначения, правила написания и применения которых устанавливаются Правительством Российской Федерации.
В практической деятельности следует руководствоваться единицами физических величин, регламентированных ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин».
Стандартом наряду с обязательным применением основных и производных единиц Международной системы единиц, а также десятичных кратных и дольных этих единиц допускается применять некоторые единицы, не входящие в СИ, их сочетания с единицами СИ, а также некоторые нашедшие широкое применение на практике десятичные кратные и дольные перечисленных единиц.
Стандарт определяет правила образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ с помощью множителей (от 10 –24 до 10 24) и приставок, правила написания обозначений единиц, правили образования когерентных производных единиц СИ
Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ приведены в табл.
Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ
| Десятичный множитель | Приставка | Обозначение приставки | Десятичный множитель | Приставка | Обозначение приставки | ||
| межд. | рус | межд. | русс | ||||
| 10 24 | иотта | Y | И | 10 –1 | деци | d | д |
| 10 21 | зетта | Z | З | 10 –2 | санти | c | с |
| 10 18 | экса | E | Э | 10 –3 | милли | m | м |
| 10 15 | пета | P | П | 10 –6 | микро | µ | мк |
| 10 12 | тера | T | Т | 10 –9 | нано | n | н |
| 10 9 | гига | G | Г | 10 –12 | пико | p | п |
| 10 6 | мега | M | М | 10 –15 | фемто | f | ф |
| 10 3 | кило | k | к | 10 –18 | атто | a | а |
| 10 2 | гекто | h | г | 10 –21 | зепто | z | з |
| 10 1 | дека | da | да | 10 –24 | иокто | y | и |
Когерентные производные единицы Международной системы единиц, как правило, образуют с помощью простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц обозначения величин в уравнениях связи заменяют обозначениями единиц СИ.
Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют обозначения величин со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.
ИЗМЕРЕНИЯ
Современный этап научно-технического прогресса характеризуется интенсивным повышением интереса к измерениям. Возрастающий интерес к измерениям обуславливается тем, что они играют всё более значительную, а иногда определяющую роль в решении, как фундаментальных проблем познания, так и практических проблем научно-технического прогресса, социальных проблем, повышают эффективность всей общественно-полезной деятельности. Измерения являются основным процессом получения объективной информации о свойствах разнообразных материальных объектов, связанных с практической деятельностью человека. Например, о годности какой-либо детали по ее размерам мы можем судить только после измерений этих размеров.
Измерение – это процесс получения объективной информации, отражающей действительный, а не предполагаемый материальный, научно-технический потенциал общества, достигнутый уровень общественного производства и т.п. На информации, получаемой путём измерений, основываются решения органов управления экономическим развитием на всех уровнях.
Все предприятия, деятельность которых связана с разработкой, испытаниями, производством, контролем продукции, с эксплуатацией транспорта и средств связи, со здравоохранением и др., проводят неисчислимое количество измерений. На основе результатов измерений принимаются конкретные решения.
На схеме, представленной на рис. 1.1, показаны основные элементы, логически связанные между собой при измерениях.
Измерения основаны на сравнении одинаковых свойств материальных объектов. Для свойств, при количественном сравнении которых применяются физические методы, установлено единое обобщённое понятие – физическая величина.
По ГОСТ 16263 физическая величина – это свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Индивидуальность в количественном отношении следует понимать в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определённое число раз больше или меньше, чем для другого.
К физическим величинам относятся: длина, масса, время, электрические величины (ток, напряжение и т.п.), давление, скорость движения и т.п.
Рис.1.1. Схема основных элементов, участвующих в измерениях
Но запах не является физической величиной, так как он устанавливается с помощью субъективных ощущений.
Определение “физической величины” можно подкрепить примером. Возьмём два объекта: подшипник качения бытового пылесоса и подшипник качения вагонных колёс. Качественные свойства у них одинаковые, а количественные разные. Так диаметр наружного кольца подшипника качения вагонных колёс во много раз больше аналогичного диаметра подшипника пылесоса. Аналогично можно судить и о количественном соотношении массы и других свойств. Но для этого необходимо знать значение физической величины , т.е. оценить физическую величину в виде некоторого числа принятых для неё единиц. Например, значение массы подшипника качения вагонных колёс 8 кг, радиус земного шара 6378 км, диаметр отверстия 0,5 мм.
ГОСТ 16263 приводит ещё ряд определений, связанных с понятием “физическая величина”.
Истинное значение физической величины – это значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Оно является пределом, к которому приближается значение физической величины с повышением точности измерений.
Определить экспериментально истинное значение физической величины невозможно, оно остаётся неизвестным экспериментатору. В связи с этим при необходимости (например, при проверке средств измерений) вместо истинного значения физической величины используют её действительное значение.
Действительное значение физической величины – это значение физической величины, найденное экспериментальным путём и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.
При нахождении действительного значения физической величины поверка средств измерений должна осуществляться по образцовым мерам и приборам, погрешностями которых можно пренебречь.
При технических измерениях значение физической величины, найденное с допустимой погрешностью, принимается за действительное значение.
Основная физическая величина – это физическая величина, входящая в систему и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы. Например, в системе СИ основными физическими величинами, независимыми от других, являются длина l , масса m , время t и др.
Производная физическая величина – физическая величина, входящая в систему и определяемая через основные величины этой системы. Например, скорость v определяется в общем случае уравнением:
v=dl/dt , (1.1)
где l – расстояние; t – время.
Ещё пример. Механическая сила в этой же системе определяется уравнением:
F=m*a , (1.2)
где m – масса; a - ускорение, вызываемое действием силы F.
Мерой для количественного сравнения одинаковых свойств объектов служит единица физической величины – физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единицы. Единицам физических величин присваивается полное и сокращённое символьное обозначение – размерность . Например, масса – килограмм (кг), время – секунда (с), длина – метр (м), сила – Ньютон (Н).
Приведённые выше определения физической величины и её значения позволяют определить измерение как нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263).
Это определение справедливо как для простейших случаев, когда, прикладывая линейку с делениями к детали, сравнивают её размер с единицей длины, хранимой линейкой, или когда с помощью прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, так и для более сложных – при использовании измерительной системы (для измерения нескольких величин одновременно).
Для более полного раскрытия понятия “измерение” знания одной его сути недостаточно. Необходимо выявить ещё и те условия, соблюдение которых является обязательным при выполнении измерений. Эти условия можно сформулировать, исходя из метрологической практики, обобщив её требования, а также исходя из определения понятия “измеряемая физическая величина”:
измерения возможны при условии, если установлена качественная определённость свойства, позволяющая отличить его от других свойств (т.е. при выделении физической величины среди других);
определена единица для определения величины;
имеется возможность материализации (воспроизведения или хранения) единицы;
сохранение неизменённым размер единицы (в пределах установленной точности) минимум в течение срока проведения измерений.
Если нарушается хотя бы одно из этих условий, измерения невыполнимы. Приведённые условия могут служить основой, во-первых, при рассмотрении содержания понятия “измерение”, во-вторых, при проведении чёткой границы между измерением и другими видами количественных оценок. От термина “измерение” происходит термин “измерять”, который широко используется на практике. Однако нередко применяются неверные термины: “мерить”, ”обмерять”, ”замерять”, ”промерять”, не вписывающиеся в систему метрологических терминов.
В технической литературе, посвящённой измерениям или средствам измерений, иногда можно прочесть об измерении процессов или зависимостей . Процесс, как объект измерить нельзя. Измеряют физические величины, их характеризующие. Например, нельзя сказать: “измерить деталь”. Следует уточнить, какие именно физические величины, свойственные детали, подлежат измерению (длина, диаметр, масса, твёрдость и др.). Это же относится и к процессам, включая быстродействующие, а также к зависимостям между физическими величинами.
Так, при нахождении зависимости уменьшения длины тела от изменения температуры измеряемыми величинами будут приращение температуры и удлинение тела, по значениям которых вычисляется указанная зависимость.
Эти вычисления можно осуществлять при помощи ЭВМ, сопряжённых со средством измерений, однако это не означает, что измеряется зависимость (она вычисляется). При использовании так называемых средств статистических измерений (в быстропротекающих процессах) допускаются такие, например, выражения, как: “измерение среднеквадратического значения напряжения случайного процесса”, “измерение плотности распределения вероятности” и др.
Следует отметить, что не все физические величины могут быть воспроизведены с заданными размерами и непосредственно сравнимы с себе подобными. К таким величинам относятся, например, температура, твёрдость материалов и т.п. В этом случае находит применение метод натуральных (реперных) шкал, заключающийся в следующем. Предметы и явления, обладающие некоторыми однородными свойствами, располагают в натуральный последовательный ряд так, что у каждого предмета в этом ряду данного свойства будет больше, чем у предыдущего и меньше, чем у последующего. Далее выбирают несколько членов ряда и принимают их за образцы. Выбранные образцы формируют шкалу (лестницу) реперных точек для сопоставления предметов или явлений поданному свойству. Примерами реперных шкал являются минералогическая шкала твёрдости, шкала силы ветра в “баллах Бофорта”.
Существенный недостаток таких шкал состоит в произвольном размере интервалов между реперными точками и невозможность уточнения размера физической величины внутри интервала.
В связи с этим в измерительной технике отдаётся предпочтение функциональным шкалам, при построении которых используется функциональная зависимость какой-либо физической величины, удобной для непосредственного измерения, от измеряемой физической величины. Чаще всего эта зависимость имеет линейный характер. В качестве примера можно привести температурную шкалу, например, Цельсия. При построении шкалы используются реперные точки, которым приписаны определённые значения температур, например, точка таяния льда (0,000 о С), точка кипения воды (100,000 о С) и т.п. В интервалах между температурами реперных точек осуществляется интерполяция с помощью тех или иных преобразователей температуры – ртутных термометров, термопар, платиновых термометров сопротивления. При этом измеряемая температура преобразуется в перемещение конца ртутного столбика, в эдс термопары или в сопротивление платинового резистора.
Специалист в области метрологии М.Ф. Маликов для решения метрологических проблем предложил разделить все измерения на две группы, назвав их “лабораторные” и “технические”.
К лабораторным относятся такие измерения, погрешности получаемых результатов которых оцениваются в процессе самих измерений, причём каждому результату соответствует своя оценка погрешности. К техническим М.Ф. Маликов отнёс такие измерения, возможные погрешности результатов которых заранее изучены и определены, так что в процессе самих измерений они уже не оцениваются.
Лабораторные – это измерения, проводимые, как правило, при фундаментальных исследованиях. Характерным для них является стремление обеспечить более высокую точность результатов измерений. Отсюда вытекают специфические особенности лабораторных измерений: желательно из используемых средств измерений извлечь всю точность, на которую они способны; желательно исключить (или уменьшить) случайные погрешности каждого результата измерений, для чего проводят многократные измерения, результаты которых по выбранной методике математически обрабатывают; желательно исключить (или уменьшить) систематические погрешности каждого результата измерений, для чего используют специальные способы измерений. В связи с этим, основным признаком лабораторных измерений является оценивание погрешности каждого отдельного результата измерений в процессе самих измерений.
Технические измерения – это основная масса измерений, проводимых в народном хозяйстве. Отличительным признаком технических измерения является то, что они проводятся по специально разработанным, предварительно изученным и аттестованным методикам выполнения измерений.
В дальнейшем будем касаться только технических измерений и под термином “измерения” будем понимать “технические измерения”.
Физическая величина - это это такая физическая величина, которой по соглашению присвоено числовое значение, равное единице.
В таблицах приведены основные и производные физические величины и их единицы, принятые в Международной системе единиц (СИ).
Соответствие физической величины в системе СИ
Основные величины
| Величина | Символ | Единица СИ | Описание |
| Длина | l | метр (м) | Протяжённость объекта в одном измерении. |
| Вес | m | килограмм (кг) | Величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел. |
| Время | t | секунда (с) | Продолжительность события. |
| Сила электрического тока | I | ампер (А) | Протекающий в единицу времени заряд. |
| Термодинамическая температура | T | кельвин (К) | Средняя кинетическая энергия частиц объекта. |
| Сила света | кандела (кд) | Количество световой энергии, излучаемой в заданном направлении в единицу времени. | |
| Количество вещества | ν | моль (моль) | Количество частиц, отнесенное к количеству атомов в 0,012 кг 12 C |
Производные величины
| Величина | Символ | Единица СИ | Описание |
| Площадь | S | м 2 | Протяженность объекта в двух измерениях. |
| Объём | V | м 3 | Протяжённость объекта в трёх измерениях. |
| Скорость | v | м/с | Быстрота изменения координат тела. |
| Ускорение | a | м/с² | Быстрота изменения скорости объекта. |
| Импульс | p | кг·м/с | Произведение массы и скорости тела. |
| Сила | кг·м/с 2 (ньютон, Н) | Действующая на объект внешняя причина ускорения. | |
| Механическая работа | A | кг·м 2 /с 2 (джоуль, Дж) | Скалярное произведение силы и перемещения. |
| Энергия | E | кг·м 2 /с 2 (джоуль, Дж) | Способность тела или системы совершать работу. |
| Мощность | P | кг·м 2 /с 3 (ватт, Вт) | Скорость изменения энергии. |
| Давление | p | кг/(м·с 2) (паскаль, Па) | Сила, приходящаяся на единицу площади. |
| Плотность | ρ | кг/м 3 | Масса на единицу объёма. |
| Поверхностная плотность | ρ A | кг/м 2 | Масса на единицу площади. |
| Линейная плотность | ρ l | кг/м | Масса на единицу длины. |
| Количество теплоты | Q | кг·м 2 /с 2 (джоуль, Дж) | Энергия, передаваемая от одного тела к другому немеханическим путём |
| Электрический заряд | q | А·с (кулон, Кл) | |
| Напряжение | U | м 2 ·кг/(с 3 ·А) (вольт, В) | Изменение потенциальной энергии, приходящееся на единицу заряда. |
| Электрическое сопротивление | R | м 2 ·кг/(с 3 ·А 2) (ом, Ом) | сопротивление объекта прохождению электрического тока |
| Магнитный поток | Φ | кг/(с 2 ·А) (вебер, Вб) | Величина, учитывающая интенсивность магнитного поля и занимаемую им область. |
| Частота | ν | с −1 (герц, Гц) | Число повторений события за единицу времени. |
| Угол | α | радиан (рад) | Величина изменения направления. |
| Угловая скорость | ω | с −1 (радиан в секунду) | Скорость изменения угла. |
| Угловое ускорение | ε | с −2 (радиан на секунду в квадрате) | Быстрота изменения угловой скорости |
| Момент инерции | I | кг·м 2 | Мера инертности объекта при вращении. |
| Момент импульса | L | кг·м 2 /c | Мера вращения объекта. |
| Момент силы | M | кг·м 2 /с 2 | Произведение силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы. |
| Телесный угол | Ω | стерадиан (ср) |
