Существование смачивания и краевого угла приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости. Если жидкость смачивает стенки, поверхность имеет вогнутую форму, если не смачивает – выпуклую. Такого рода изогнутые поверхности жидкости называются мениском. (рис. 10.11)

Смачивание

Несмачивание

Под искривлённой поверхностью в капилляре давление будет отличаться от давления под плоской поверхностью на величину
. Между жидкостью в капилляре и в широком сосуде устанавливается такая разность уровней, чтобы гидростатическое давление
уравновешивало капиллярное давление
. В случае сферической формы мениска

. Радиус кривизны мениска выразим через краевой угол и радиус капилляраr
, тогда
,

В случае смачивания
ивысота поднятия жидкости в капилляре тем больше, чем меньше радиус капилляра r .

Капиллярное явление занимает в жизни человека исключительную роль . Снабжение влагой растений, деревьев происходит именно с помощью капилляров, которые есть в каждом растении. Капиллярные явления могут играть и отрицательную роль. Например, в строительстве. Необходимость гидроизоляции фундаментов зданий вызвана капиллярными явлениями.

Вопросы для самоконтроля

1.Охарактеризуйте жидкое состояние в сравнении с кристаллами и газами.

2.Что такое дальний и ближний порядок?

3.Что позволяет сделать радиальная функция распределения? Нарисуйте ее для кристаллов, жидкостей и газов.

4.Что такое коэффициент поверхностного натяжения?

6.Что такое смачивание? Что является мерой смачивания? Приведите примеры процессов, для которых необходимо хорошее смачивание.

7.От чего зависит высота поднятия жидкости в капилляре?

Лекция №5 (11)

Свойства твёрдых тел

1. Аморфные и кристаллические тела. Строение и типы кристаллов. Де

фекты в кристаллах.

2. Механические свойства кристаллов. Механизм пластической деформа-

ции. Деформация упругого растяжения. Закон Гука.

    Аморфные и кристаллические тела.

В аморфных телах существует ближний порядок расположения атомов. Кристаллы обладают дальним порядком расположения атомов. Аморфные тела изотропны, кристаллические – анизотропны .

При охлаждении и нагревании кривые зависимости температуры от времени различны для аморфных и кристаллических тел. Для аморфных тел переход из жидкого в твёрдое состояние может быть десятки градусов. Для кристаллов температура плавления постоянна. Возможны случаи, когда одно и тоже вещество, в зависимости от условий охлаждения, может быть получено как в кристаллическом, так и в аморфном твёрдом состоянии. Например, стекло при очень медленном охлаждении расплава может кристаллизоваться . При этом на границах мелких образующихся кристаллов будет происходить отражение и рассеяния света, и закристаллизованное стекло теряет прозрачность.

Кристаллическая решётка . Основным свойством кристаллов является регулярность расположения в них атомов. О совокупности точек, в которых расположены атомы (точнее атомные ядра), говорят как о кристаллической решётке , а сами точки называются узлами решётки .

Основной характеристикой кристаллической решётки является пространственная периодичность её структуры: кристалл как бы состоит из повторяющихся частей (ячеек).

Мы можем разбить кристаллическую решётку на совершенно одинаковые параллелепипеды, содержащие одинаковое количество одинаково расположенных атомов. Кристалл представляет собой совокупность параллелепипедов , параллельно сдвинутых по отношению друг к другу. Если сместить кристаллическую решётку параллельно самой себе на расстояние длины ребра, то решётка совместится сама с собой. Эти смещения называются трансляции , а симметрии решётки по отношению к этим смещениям говорят как о трансляционной симметрии (параллельный перенос, поворот относительно оси, зеркальное отражение и т.п.).

Если в вершине какой-либо элементарной ячейки находится атом, то такие же атомы должны, очевидно, находиться и во всех остальных вершинах этой и других ячеек. Совокупность одинаковых и одинаково расположенных атомов называется решёткой Браве данного кристалла. Она представляет как бы скелет кристаллической решётки , олицетворяющий собой всю её трансляционную симметрию, т.е. всю её периодичность.

Классификация различных типов симметрии кристаллов основывается, прежде всего, на классификации различных типов решёток Браве .

Наиболее симметричной решёткой Браве является решётка, имеющая симметрию куба (кубическая система). Существует три различных

решётки Браве, относящихся к кубической системе: простая

объемно-центрированная (в центре куба – атом), гранецентрированная (кроме атомов в вершинах – ещё по атому в

центрах всех их граней). Кроме кубической есть тетрагональная, ромбическая, моноклинная и другие (рассматривать не будем).

Решётка Браве, вообще говоря, не включает в себя всех атомов в кристалле. Реальная кристаллическая решётка может быть представлена как совокупность нескольких решёток Браве, вдвинутых одна в другую .

Физические типы кристаллов .

По роду частиц, из которых построена кристаллическая решётка, по характеру сил взаимодействия между ними, различают ионные, атомные, металлические и молекулярные кристаллы.

1. Ионные кристаллы . В узлах кристаллической решётки располагаются попеременно положительные и отрицательные ионы. Эти ионы притягиваются друг к другу электростатическими (кулоновскими) силами. Пример: решётка каменной соли
(рис. 11.1).

2. Атомные кристаллы . Типичными представителями являются графит и алмаз . Связь между атомами – ковалентная . В этом случае каждый из валентных электронов входит в электронную пару, связывающую данный атом с одним из соседей.

3. Металлические кристаллы . Решётки состоят из положительно заряженных ионов , между которыми находятся “свободные” электроны . Эти электроны ”коллективизированы“ и могут рассматриваться как своего рода ”электронный газ“. Электроны играют роль “цемента”, удерживая “+” ионы, иначе решётка распалась бы. Ионы же удерживают электроны в пределах решётки.

4. Молекулярные кристаллы . Примером является лёд. В узлах – молекулы , которые связаны между собой силами Ван-дер-Ваальса , т.е. силами взаимодействия молекулярных электрических диполей .

Могут быть одновременно несколько видов связей (например, в графите – ковалентная, металлическая и Ван-дер-Ваальсовская).

Дефекты в кристаллах .

В реальных кристаллических решётках существует отклонения от идеального расположения атомов в решётках, которые мы до сих пор рассматривали. Все такие отклонения называются дефектами кристаллической решётки .

Точечные дефекты – такие, при которых нарушается ближний порядок :

1 – отсутствие атома в каком-либо узле (вакансия) (рис. 11.2);

2 – замена своего атома “чужими” (рис. 11.3);

3 – внедрение своего атома или чужого в межузельное пространство (рис. 11.4)

Другой вид дефектов – дислокации – линейные дефекты кристаллической решётки, нарушающие правильное чередование атомных плоскостей . Они нарушают дальний порядок , искажая всю его структуру. Они играют важную роль в механических свойствах твёрдых тел. Простейшие типы дислокаций краевая и винтовая. В случае краевой дислокации лишняя кристаллическая плоскость вдвинута между соседними слоями атомов (рис. 11.5).

В случае винтовой дислокации часть кристаллической решётки сдвинута относительно другой (рис. 11.6)

    Механические свойства кристаллов.

Механизм пластической деформации . В основе пластического деформирования металлов лежит перемещение дислокаций . Сущностью пластического деформирования является сдвиг, в результате которого одна часть кристалла смещается по отношении к другой за счёт скольжения дислокаций. На рис. 11.7 (а, б, в) изображено движение краевой дислокации с образованием ступеньки единичного сдвига .

Заметим, что в действительности атомы перескакивают в новые положения небольшими группами поочерёдно. Такое поочерёдное перемещение атомов может быть представлено как перемещение дислокации. Дислокации служат причиной того, что пластическая деформация реальных кристаллов происходит под воздействием напряжений на несколько порядков меньших, чем вычисленных для идеальных кристаллов . Но если плотность дислокаций а также концентрация примесей велики , то это приводит к сильному торможению дислокаций и прекращению их движения. В результате, как ни парадоксально, прочность материала растёт .

Деформация растяжения. Закон Гука .

Характер изменения сил, связывающих атомы в твёрдом теле от расстояния между ними качественно такой же, как в газах и жидкостях (рис. 11.8). Если к стержню длиной и сечениемприложить силу
(рис. 11.9), то под действием этой силы стержень удлинится на некоторую величину
. При этомрасстояния между соседними атомами вдоль оси стержня возрастут на некоторую величину
(рис. 11.8). Удлинение всей цепочки атомов
связано с
очевидным соотношением:

(*)

(где – расстояние между соседними атомами при
). При смещении атомов из своих положений равновесия между ними возникают силы притяжения
, причём
возрастает с увеличением
:

Если вы любите пить коктейли или другие напитки из трубочки, то наверняка замечали, что когда один из ее концов опущен в жидкость, уровень напитка в ней несколько выше, чем в чашке или бокале. Почему так происходит? Обычно люди над этим не задумываются. А вот физики подобные феномены уже давно успели хорошо изучить и даже дали им собственное название - капиллярные явления. Пришел и наш черед выяснить, почему так происходит и как объясняется данные феномен.

Почему происходят капиллярные явления

В природе всему происходящему есть разумное объяснение. Если жидкость является смачивающей (к примеру, вода в пластмассовой трубке), она будет подниматься вверх по трубочке, а если несмачивающей (например, ртуть в стеклянной колбочке) - то опускаться. Причем чем меньше радиус такого капилляра, тем на большую высоту поднимется или опустится жидкость. Чем объясняются такие капиллярные явления? Физика говорит, что они происходят в результате воздействия сил Если приглядеться к поверхностному слою жидкости в капилляре, то можно заметить, что по своей форме он представляет собой некую окружность. Вдоль ее границы на стенки трубочки оказывает так называемого поверхностного натяжения. Причем, для смачивающей жидкости вектор ее направления обращен вниз, а для несмачивающей - вверх.

Согласно третьему она неизбежно вызывает равное ей по модулю противодействующее давление. Как раз оно и заставляет подниматься или опускаться жидкость в узкой трубке. Этим и объясняются всевозможные капиллярные явления. Впрочем, наверняка у многих уже возник закономерный вопрос: «А когда же прекратится подъем или опускание жидкости?» Это произойдет в том случае, когда сила тяжести, или сила Архимеда, уравновесит силу, заставляющую жидкость двигаться по трубочке.

Как можно использовать капиллярные явления?

С одним из применений данного явления, которое получило широкое распространение в производстве канцелярских изделий, знаком практически каждый студент или ученик. Вы, наверное уже догадались, что речь идет о


Ее устройство позволяет писать практически в любом положении, а тонкий и четкий след на бумаге давно сделал этот предмет весьма популярным среди пишущей братии. также широко используют в сельском хозяйстве для регулирования движения и сохранения влаги в почве. Как известно, земля, где выращиваются культуры, имеет рыхлое строение, в котором между отдельными ее частицами находятся узкие промежутки. По сути, это не что иное, как капилляры. По ним вода поступает к корневой системе и обеспечивает растения необходимой влагой и полезными солями. Однако по этим путям почвенные воды также поднимаются вверх и достаточно быстро испаряются. Чтобы предотвратить этот процесс, следует разрушить капилляры. Как раз для этого и проводят рыхление почвы. А иногда возникает и обратная ситуация, когда требуется усилить движение воды по капиллярам. В этом случае грунт укатывают, и благодаря этому число узких каналов увеличивается. В быту капиллярные явления используют при самых разных обстоятельствах. Использование промокательной бумаги, полотенец и салфеток, применение фитилей в и в технике - все это возможно благодаря наличию в их составе узких длинных каналов.

Искривление поверхности жидкости у краев сосуда особенно отчетливо видно в узких трубках, где искривляется вся свободная поверхность жидкости. В трубках с узким сечением эта поверхность представляет собой часть сферы, ее называют мениском . У смачивающей жидкости образуется вогнутый мениск (рис. 1, а), а у несмачивающей - выпуклый (рис. 1, б).

Так как площадь поверхности мениска больше, чем площадь поперечного сечения трубки, то под действием молекулярных сил искривленная поверхность жидкости стремится выпрямиться.

Силы поверхностного натяжения создают дополнительное (лапласово) давление под искривленной поверхностью жидкости.

Для расчета избыточного давления предположим, что поверхность жидкости имеет форму сферы радиуса R (рис. 2. а), от которой мысленно отсечен шаровой сегмент, опирающийся на окружность радиуса .

На каждый бесконечно малый элемент длины этого контура действует касательная к поверхности сферы сила поверхностного натяжения, модуль которой . Разложим вектор на две составляющие силы . Из рисунка 2, а видим, что геометрическая сумма сил для двух выделенных диаметрально противоположных элементов равна нулю. Поэтому сила поверхностного натяжения направлена перпендикулярно плоскости сечения внутрь жидкости (рис. 2, в) и модуль ее равен

Избыточное давление, создаваемое этой силой

где - площадь основания сферического сегмента. Поэтому

Если поверхность жидкости вогнутая, то сила поверхностного натяжения направлена из жидкости (рис. 2, б) и давление под вогнутой поверхностью жидкости меньше, чем под плоской, на ту же величину . Эта формула определяет лапласово давление для случая сферической формы свободной поверхности жидкости. Она является частным случаем формулы Лапласа, определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны:

где - радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности жидкости. Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости. Для цилиндрической поверхности избыточное давление .

Если поместить узкую трубку (капилляр ) одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, то вследствие наличия силы лапласова давления жидкость в капилляре поднимается (если жидкость смачивающая) или опускается (если жидкость несмачивающая) (рис. 3, а, б), так как под плоской поверхностью жидкости в широком сосуде избыточного давления нет.

Капиллярные явления , поверхностные явления на границе жидкости с др. средой, связанные с искривлением ее поверхности. Искривление поверхности жидкости на границе с газовой фазой происходит в результате действия поверхностного натяжения жидкости, которое стремится сократить поверхность раздела и придать ограниченному объему жидкости форму шара. Поскольку шар обладает минимальной поверхностью при данном объеме, такая форма отвечает минимуму поверхностной энергии жидкости, т.е. ее устойчивому равновесному состоянию. В случае достаточно больших масс жидкости действие поверхностного натяжения компенсируется силой тяжести, поэтому маловязкая жидкость быстро принимает форму сосуда, в который она налита, а ее своб. поверхность представляется практически плоской.

В отсутствие силы тяжести или в случае очень малых масс жидкость всегда принимает сферическую форму (капля), кривизна поверхности которой определяет мн. свойства вещества. Поэтому капиллярные явления ярко выражены и играют существенную роль в условиях невесомости, при дроблении жидкости в газовой среде (или распылении газа в жидкости) и образовании систем, состоящих из многих капель или пузырьков (эмульсий, аэрозолей, пен), при зарождении новой фазы капель жидкости при конденсации паров, пузырьков пара при вскипании, зародышей кристаллизации. При контакте жидкости с конденсированными телами (другой жидкостью или твердым телом) искривление поверхности раздела происходит в результате действия межфазного натяжения.

В случае смачивания, например, при соприкосновении жидкости с твердой стенкой сосуда, силы притяжения, действующие между молекулами твердого тела и жидкости, заставляют ее подниматься по стенке сосуда, вследствие чего примыкающий к стенке участок поверхности жидкости принимает вогнутую форму. В узких каналах, например, цилиндрических капиллярах, образуется вогнутый мениск - полностью искривленная поверхность жидкости (рис. 1).

Рис. 1. Капиллярное поднятие на высоту h жидкости, смачивающей стенки капилляра радиуса r; q - краевой угол смачивания.

Капиллярное давление.

Так как силы поверхностного (межфазного) натяжения направлены по касательной к поверхности жидкости, искривление последней ведет к появлению составляющей, направленной внутрь объема жидкости. В результате возникает капиллярное давление, величина которого Dp связана со средним радиусом кривизны поверхности r 0 уравнением Лапласа :

Dp = p 1 - p 2 = 2s 12 /r 0 , (1)

где p 1 и p 2 - давления в жидкости 1 и соседней фазе 2 (газе или жидкости), s 12 - поверхностное (межфазное) натяжение.

Если поверхность жидкости вогнута (r 0 < 0), давление в ней оказывается пониженным по сравнению с давлением в соседней фазе p 1 < р 2 и Dp < 0. Для выпуклых поверхностей (r 0 > 0) знак Dp изменяется на обратный. Отрицательное капиллярное давление, возникающее в случае смачивания жидкостью стенок капилляра, приводит к тому, что жидкость будет всасываться в капилляр до тех пор, пока вес столба жидкости высотой h не уравновесит перепад давления Dp. В состоянии равновесия высота капиллярного поднятия определяется формулой Жюрена:


где r 1 и r 2 - плотности жидкости 1 и среды 2, g - ускорение силы тяжести, r - радиус капилляра, q - краевой угол смачивания. Для несмачивающих стенки капилляра жидкостей cos q < 0, что приводит к опусканию жидкости в капилляре ниже уровня плоской поверхности (h < 0).

Из выражения (2) следует определение капиллярной постоянной жидкости а = 1/2 . Она имеет размерность длины и характеризует линейный размер Z [ а, при котором становятся существенными капиллярные явления Так, для воды при 20 °С а = 0,38 см. При слабой гравитации (g: 0) значение а возрастает. На участке контакта частиц капиллярная конденсация приводит к стягиванию частиц под действием пониженного давления Dp < 0.

Уравнение Кельвина.

Искривление поверхности жидкости приводит к изменению над ней равновесного давления пара р по сравнению с давлением насыщенного пара p s над плоской поверхностью при той же температуре Т. Эти изменения описываются уравнением Кельвина:

где - молярный объем жидкости, R - газовая постоянная. Понижение или повышение давления пара зависит от знака кривизны поверхности: над выпуклыми поверхностями (r 0 > 0) p > p s ; над вогнутыми (r 0 < 0) р < р s . . Так, над каплями давление пара повышено; в пузырьках, наоборот, понижено.

На основании уравнения Кельвина рассчитывают заполнение капилляров или пористых тел при капиллярной конденсации . Так как значения р различны для частиц разных размеров или для участков поверхности, имеющей впадины и выступы, уравнение (3) определяет и направление переноса вещества в процессе перехода системы к состоянию равновесия. Это приводит, в частности, к тому, что относительно крупные капли или частицы растут за счет испарения (растворения) более мелких, а неровности поверхности некристаллические тела сглаживаются за счет растворения выступов и залечивания впадин. Заметные различия давления пара и растворимости имеют место лишь при достаточно малых r 0 (для воды, например, при r 0 . Поэтому уравнение Кельвина часто используется для характеристики состояния коллоидных систем и пористых тел и процессов в них.

Рис. 2. Перемещение жидкости на длину l в капилляре радиуса r; q - краевой угол.

Капиллярная пропитка.

Понижение давления под вогнутыми менисками - одна из причин капиллярного перемещения жидкости в сторону менисков с меньшим радиусом кривизны. Частным случаем этого является пропитка пористых тел - самопроизвольное всасывание жидкостей в лиофильные поры и капилляры (рис. 2). Скорость v перемещения мениска в горизонтально расположенном капилляре (или в очень тонком вертикальном капилляре, когда влияние силы тяжести мало) определяется уравнением Пуазейля :

где l - длина участка впитавшейся жидкости, h - ее вязкость, Dp - перепад давления на участке l , равный капиллярному давлению мениска: Dp = — 2s 12 cos q/r. Если краевой угол q не зависит от скорости v, можно рассчитать количество впитавшейся жидкости за время t из соотношения:

l (t ) = (rts 12 cos q/2h) l/2 . (5)

Если q есть функция v , то l и v связаны более сложными зависимостями.

Уравнения (4) и (5) используют для расчетов скорости пропитки при обработке древесины антисептиками , крашении тканей, нанесении катализаторов на пористые носители, выщелачивании и диффузионном извлечении ценных компонентов горных пород и др. Для ускорения пропитки часто используют ПАВ, улучшающие смачивание за счет уменьшения краевого угла q. Один из вариантов капиллярной пропитки - вытеснение из пористой среды одной жидкости другой, не смешивающейся с первой и лучше смачивающей поверхность пор. На этом основаны, например, методы извлечения остаточной нефти из пластов водными растворами ПАВ, методы ртутной порометрии. Капиллярное впитывание в поры растворов и вытеснение из пор несмешивающихся жидкостей, сопровождающиеся адсорбцией и диффузией компонентов, рассматриваются физико-химической гидродинамикой .

Помимо описанных равновесных состояний жидкости и ее движения в порах и капиллярах, к капиллярные явления относят также равновесные состояния очень малых объемов жидкости, в частности тонких слоев и пленок. Эти капиллярные явления часто называют капиллярные явления II рода. Для них характерны, например, зависимость поверхностного натяжения жидкости от радиуса капель и линейное натяжение. Капиллярные явления впервые исследованы Леонардо да Винчи (1561), Б. Паскалем (17 в.) и Дж. Жюреном (18 в.) в опытах с капиллярными трубками. Теория капиллярных явлений развита в работах П. Лапласа (1806), Т. Юнга (1804), А. Ю. Давыдова (1851), Дж. У. Гиббса (1876), И. С. Громеки (1879, 1886). Начало развития теории капиллярных явлений II рода положено трудами Б. В. Дерягина и Л. М. Щербакова.

Изменять уровень в трубках, узких каналах произвольной формы, пористых телах. Поднятие жидкости происходит в случаях смачивания каналов жидкостями, например воды в стеклянных трубках, песке, грунте и т. п. Понижение жидкости происходит в трубках и каналах, не смачиваемых жидкостью, например ртуть в стеклянной трубке.

На основе капилярности основана жизнедеятельность животных и растений, химические технологии, бытовые явления (например, подъём керосина по фитилю в керосиновой лампе, вытирание рук полотенцем). Капиллярность почвы определяется скоростью, с которой вода поднимается в почве и зависит от размера промежутков между почвенными частицами.

Капиллярами назваются тонкие трубки, а также самые тонкие сосуды в организме человека и других животных (см. Капилляр (биология)).

См. также

Литература

  • Прохоренко П. П. Ультразвуковой капиллярный эффект / П. П. Прохоренко, Н. В. Дежкунов, Г. Е. Коновалов; Под ред. В. В. Клубовича. 135 с. Минск: «Наука и техника», 1981.

Ссылки

  • Горин Ю. В. Указатель физических эффектов и явлений для использования при решении изобретательских задач (ТРИЗ-инструмент) // Глава. 1.2 Поверхностное натяжение жидкостей. Капиллярность.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Капилляр (физика)" в других словарях:

    Слово капилляр применяется для обозначения очень узких трубок, через которые может проходить жидкость. Подробнее смотри в статье Капиллярный эффект. Капилляр (биология) самый мелкий вид кровеносных сосудов. Капилляр (физика) Капиллярный… … Википедия

    Критерий Ландау сверхтекучести соотношение между энергиями и импульсами элементарных возбуждений системы (фононов), обуславливающее возможность её нахождения в сверхтекучем состоянии. Содержание 1 Формулировка критерия 2 Вывод критерия … Википедия

    Внешний блок сплит системы и конденсаторы (вентиляторные градирни) торгового холодильного оборудования на одной стойке Климатическое и холодильное оборудование оборудование, основанное на работе холодильных маши … Википедия

    Изменение температуры газа в результате медленного протекания его под действием постоянного перепада давления сквозь дроссель местное препятствие потоку газа (капилляр, вентиль или пористую перегородку, расположенную в трубе на пути… …

    Представляет собой бесцветную прозрачную жидкость, кипящую при атмосферном давлении при температуре 4,2 К (жидкий 4He). Плотность жидкого гелия при температуре 4,2 К составляет 0,13 г/см³. Обладает малым коэффициентом преломления, из за… … Википедия

    Эффект фонтанирования, появление в сверхтекучей жидкости разности давлений Δр, обусловленной разностью температур ΔТ (см. Сверхтекучесть). Т. э. проявляется в жидком сверхтекучем гелии в различии уровней жидкости в двух сосудах,… … Большая советская энциклопедия

    Каждый из нас без труда припомнит немало веществ, которые он считает жидкостями. Однако дать точное определение этого состояния вещества не так то просто, поскольку жидкости обладают такими физическими свойствами, что в одних отношениях они… … Энциклопедия Кольера

    Капиллярность (от лат. capillaris волосяной), капиллярный эффект физическое явление, заключающееся в способности жидкостей изменять уровень в трубках, узких каналах произвольной формы, пористых телах. Поднятие жидкости происходит в случаях… … Википедия